В 2007 году Евгений Дешевых возглавил КГБУ «Алтайский региональный ресурсный центр». В августе 2010 года распоряжением Губернатора Алтайского края назначен начальником управления Алтайского края по развитию предпринимательства и рыночной инфраструктуры. 12 ноября 2018 года распоряжением Губернатора Алтайского края, Председателя Правительства Алтайского края назначен на высшую должность государственной гражданской службы Алтайского края – начальником управления Алтайского края по развитию туризма и курортной деятельности.